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By H. Hadwiger (auth.)

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4 Farben — ein Bild: Grundwissen für die Farbbildbearbeitung von der Eingabe bis zum Proof mit Photoshop, QuarkXPress, InDesign und PDF/X

Die Entwicklung der digitalen Bildverarbeitung im computing device Publishing hat seit dem Erscheinen der ersten Auflage dieses Buches eine stürmische Entwicklung genommen. Die four. Auflage dieses Klassikers von Mattias Nyman wurde vom bekannten Fachautor Jan-Peter Homann aktualisiert, um Einsteigern den Umgang mit Scans, Druckdaten und Proofs praxisorientiert und verständlich zu vermitteln.

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Ve =V+ F {! a, Me= M +Ce, (35a) (35b) (35c) Ce= C. (35d) Übrigens gelten die Beziehungen (36) wobei der Strich für {! > 0 die Ableitung, für {! = 0 die rechtsseitige Ableitung vorschreibt. Die Formel (36) zeigt an, dass man die Oberfläche F und auch das Integral der mittleren Krümmung M allein durch Grenzübergänge aus dem Parallelvolumen ableiten kann. ) in viel allgemeineren Fällen heranzuziehen, geht auf H. MINKOWSKI zurück. Sodann wollen wir uns noch fragen, was aus den vier Masszahlen wird, wenn der Eikörper A uneigentlich ist.

Da jeder Eikörper Grenzkörper einer konvergenten Eipolyederfolge ist, müsste X identisch verschwinden, was nicht zutrifft. Mit (32) und (33) ist ausgedrückt, dass die vier Funktionale V, F, M und C definit und monoton sind. Sie weisen demnach alle Eigenschaften I bis VI auf. Betrachten wir jetzt die Klasse aller bewegungsinvarianten, additiven und monotonen Eikörperfunktionale (Eigenschaften I, II und IV) I Sie stellt offensichtlich eine halblineare Mannigfaltigkeit 91 dar, das heisst Charakteristische Eigenschaften der Masszahlen; Funktionalsätze 45 mit XE 9l und Y E 9l folgt auch oc X + ß Y E 9l, vorausgesetzt, dass oc ~ 0 und ß ~ 0 ist.

Als schwierigster Teil des Beweises gilt es nun noch zu zeigen, dass Z(A) überhaupt für alle Eikörper verschwindet. Wir betrachten die Minkowskische Summe P = A X B zweier eigentlicher Eipolyeder A und B. Im Hinblick auf den in § 5 nachgewiesenen Zerlegungssatz ergibt sich mit Rücksicht auf (db), dass Z bezüglich der Minkowskischen Addition additiv ist, indem die Relation (p) Z(A XB) =Z(A) +Z(B) folgt. Für ein festes Eipolyeder P und veränderliches ). ). ) + f(p,) = f(l. + p,) resultiert. ) = /(1) ).

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